ლოგიკურ-ანალიტიკური აზროვნების დამკვიდრების პრობლემების შესახებ “ამბიონს” საქართველოს ტექნიკური უნივერსიტეტის ნ.მუსხელიშვილის გამოთვლითი მათემატიკის ინსტიტუტის მთავარი მეცნიერ თანამშრომელი, ფიზიკა–მათემატიკის მეცნიერებათა დოქტორი, ბატონი დავით ზარნაძე ესაუბრა:

„საქართველოს პატრიარქის ძალისხმევით ტერმინი „ანალიტიკური აზროვნება“ ჩვენს ყოველდღიურობაშიც პოპულარობას იძენს: ის გვხვდება განათლების სამინისტროს დადგენილებებში, სასწავლო გეგმებში, აზროვნებასთან დაკავშირებულ ინფორმაციებში და სხვა. როგორც ვიცით, ანალიტიკური აზროვნების სწავლა გულისხმობს ლოგიკურ აზროვნების სწავლას (იხ. სტატია) , ამიტომ მას ლოგიკასთან კავშირში განვიხილავ და გამოვიყენებ ტერმინს – „ლოგიკურ-ანალიტიკური აზროვნება“. ეროვნული გამოცდების მოთხოვნებიდან გამომდინარე ლოგიკურ-ანალიტიკურ აზროვნებაზე იწერება ახალი წიგნები, რომლებშიც არის სერიოზუ-ლი შეცდომები, ტერმინები გამოყენებულია სხვადასხვა აზრით. ამასთან უნდა აღინიშნოს, რომ ლოგიკური შეცდომა, გრამატიკული შეცდომისაგან განსხვავებით აზროვნების დეფორმაციას იწვევს და გაცილებით მძიმეა. გრამატიკულ შეცდომებზე საზოგადოება რეაგირებს, შექმნილია ენობრივი სიწმინდის დამცავი სახელმწიფო კომისია, ხოლო უფრო მძიმე ლოგიკურ შეცდომებზე რეაგირება ლამის დანაშაულად არის გამოცხადებული! ლოგიკური შეცდომები გვხვდება სახელმწიფოებრივ დოკუმენტებში, აღარაფერს ვამბობ პრესაზე, რომელიც სავსეა სხვადასხვა ტიპის შეცდომებით, სოფიზმებით. სწორედ ამიტომ ხდება ჟურნალისტებისათვის ხშირ შემთხვევაში თითის დაქნევა და არცთუ უმიზეზოდ.

ყურადღება მინდა გავამახვილო ზოგიერთი ლოგიკური ტერმინის მცდარად გაგებაზე და ტერმინებისა და აღნიშვნების არასწორად ხმარებაზე ლოგიკის საკითხებისადმი მიძღვნილ წიგნებში და დოკუმენტებში. ამასთან დაკავშირებით, მიმოვიხილავ რამდენიმე ტერმინს და სიმბოლოს, რომლებიც არასწორადაა გამოყენებული. ჩვენი მიზანი ამ შემთხვევაში მსჯელობის დაწყებაა ერთიანი ტერმინების შემუშავების აუცილებლობის თემაზე, რომ ჩვენს ახალგაზრდებს და არა მარტო მათ მკვიდრი საფუძველი შევუქმნათ მსჯელობებისა და დასკვნების ზუსტად გასაკეთებლად.

1. ურთიერთგამომრიცხავი აზრის გამოხატვისა და „ან …, ან…“ მაკავშირებლის შესახებ.

კავშირი “ან…, ან…”, “ან მხოლოდ…,ან მხოლოდ…” გამოიყენება ურთიერთგამომრიცხავი აზრის გამოხატვის მიზნით. ორი P და Q წინადადებისათვის (გამოთქმისათვის) გამომრიცხავი დისიუნქციური წინადადება “ან P, ან Q” ჭეშმარიტია მხოლოდ მაშინ, როდესაც მისი ერთი დისიუნქტი ჭეშმარიტია, ხოლო მეორე მცდარი.

ურთიერთგამომრიცხავი აზრის გამოხატვის მაგალითია: “ან რუსეთი საქართველოს მეგობა-რია, ან რუსეთი ოკუპირებულ ტერიტორიებს დაგვიბრუნებს”, “ან მხოლოდ რუსეთი საქარ-თველოს მეგობარია, ან მხოლოდ რუსეთი ოკუპირებულ ტერიტორიებს დაგვიბრუნებს”.

გამომრიცხავი დისიუნქციური წინადადება მცდარია მხოლოდ მაშინ, როდესაც მისი ორივე დისიუნქტი მცდარია, ან ორივე ჭეშმარიტია. გამომრიცხავი დისიუნქციის უარყოფა: წინადადების “ან მხოლოდ რუსეთი საქართველოს მეგობარია, ან მხოლოდ რუსეთი ოკუპირებულ ტერიტორიებს დაგვიბრუნებს” უარყოფაა – “რუსეთი საქართველოს მეგობარია მაშინ და მხოლოდ მაშინ, როდესაც რუსეთი ოკუპირებულ ტერიტორიებს დაგვიბრუნებს”. მართლაც, საწყისი წინადადება გულისხმობს მხოლოდ ერთ-ერთის ჭეშმარიტობას, ხოლო მისი უარყოფა – ან არც ერთის ჭეშმარიტობას, ან ორივეს ჭეშმარიტობას. ზუსტად ასეთი გამომრიცხავი აზრით „ან…,ან…” განმარტებულია, წიგნებში: ე.ზაგაშვილი, თ.შოშიაშვილი (ზოგადი უნარები, ვერბალური ნაწილი. აიმც, 2012წ), ნ.მაჭარაშვილი (საერთო სამაგისტრო გამოცდა, 2014წ), რომელსაც იყენებს მომხმარებელთა უმრავლესობა და მხოლოდ ზოგიერთ წიგნში გამოიყენება არაგამომრიცხავი აზრით. ეს სწორად მიგვაჩნია, რადგან „ან…,ან…” თვითონ არის გამომრიცხავი ბუნების. არაგამომრიცხავი აზრით ტერმინი „ან…,ან…” გამოყენებულია ლ.მჭედლიშვილისა და ნ.ივანიძის (ლოგიკა, 2003წ) მიერ კ.ბაქრაძის ზეგავლენით. თუმცა უნდა შევნიშნოთ, რომ კ.ბაქრაძეს გამომრიცხავი დისიუნქცია განმარტებული არ აქვს. სხვადასხვა აზრით „ან…,ან…” ტერმინის გამოყენება სერიოზულ უხერხულობას ქმნის. ამიტომ, სასურველი იქნებოდა, რომ ეს მაკავშირებელი გარკვეული ერთიანი შეთანხმებით ყოფილიყო გამოყენებული.

2. დისიუნქციის არასწორი აღნიშვნა
ლ.მჭედლიშვილი, ნ.ივანიძის ლოგიკის წიგნში არაგამომრიცხავი დისიუნქცია საყოველთაოდ აღიარებული v სიმბოლოსაგან (იკითხება „ან“) განსხვავებით აღნიშნულია v ასოთი (ლათინური პატარა „ვე“), რომელიც აღებულია წიგნიდან: კ.ბაქრაძე, რჩეული ფილოსოფიური თხზულებანი, (ტ.4,). მკითხველისათვის ამ განსხვავებულ აღნიშვნას სერიოზული შეცდო¬მების გამოწვევა შეუძლია. ლ.მჭედლიშვილი, ნ.ივანიძის ლოგიკის სახელმძღვანელოში ეს აღნიშვნა 63-ჯერ ასე არასწორად არის გამოყენებული.

3. როდის გამოვიყენოთ სიტყვა „ჭეშმარიტება“ და როდის „ჭეშმარიტობა“ და „მცდარობა“?
ჭეშმარიტობა და მცდარობა არის წინადადების ჭეშმარიტების მნიშვნელობები და ამიტომ ტერმინები ”ჭეშმარიტება” და ”ჭეშმარიტობა” განსხვავებულია. სკოლის სახელმძღვანელოში გ.გოგიშვილი, თ.ვეფხვაძე, ი.მებონია, ლ.ქურჩიშვილი (მათემატიკა XI კლასი, გვ. 429) ეს ტერმინები განსხვავებულად და ზემოთაღნიშნული აზრით სწორად იხმარება, ხოლო ლ.მჭედლიშვილისა ნ.ივანიძის წიგნში ერთმანეთშია აღრეული – „ჭეშმარიტობის“ ნაცვლად „ჭეშმარიტება“ იხმარება. აღვნიშნოთ, რომ წინადადების (გამონათქვამის) ჭეშმარიტების მნიშვნელობათა ცხრილის ნაცვლად წიგნში ნ.ჯაფარიძე, მ.წილოსანი, ნ.წულაია (მათემატიკა, X კლასი, გვ. 198) გამოყენებულია ტერმინი „ჭეშმარიტულ მნიშვნელობათა ცხრილი”.

4. სერიოზული შეცდომაა პირობითი წინადადების არასწორი აღნიშვნა
ლ.მჭედლიშვილისა ნ.ივანიძის წიგნში პირობით წინადადება „თუ P, მაშინ Q„ აღნიშნულია ასე PQ. პირობითი წინადადების ეს არასწორი აღნიშვნა იწვევს შემდეგ წინააღმდეგობას: აღნიშნულ წიგნში განმარტებულია ოპერაციები სიმრავლეებზე, განმარტებულია ცნება, ცნების მოცულობა და მოყვანილია მაგალითი (იქვე, გვ.92): „ცხენის ცნება ექვემდებარება ცხოველის ცნებას“, ანუ ყველა ცხენი ცხოველია. თუ K-თი აღვნიშნავთ ცხენის ცნების მოცულობას, ხოლო L-ით ცხოველის ცნების მოცულობას, მაშინ KL. მეორეს მხრივ, ზემოთნათქვამის თანახმად შეგვიძლია ვთქვათ, რომ თუ არსება ცხენია, მაშინ ის ცხოველია. რაც მათ აღნიშვნებში მოგვცემს KL, ხოლო საყოველთაოდ მიღებული აღნიშვნით მივიღებთ, რომ LK – ყოველი ცხოველი ცხენია. ამიტომ K=L – ცხენი ერთადერთი ცხოველია, რაც მცდარია. მაშასადამე, არასწორმა აღნიშვნამ პირობითი წინადადება ტოლფასობად გადააქცია.
ამ არასწორი აღნიშვნის საშუალებით ასევე „წარმატებით“ შეგვიძლია დავამტკიცოთ აგრეთვე, რომ ყველა იურისტი ადვოკატია, რაც მცდარია.

ამ შეცდომის გენეზისთან დაკავშირებით შევნიშნოთ, რომ პირობითი წინადადების აღსანიშნავად კ.ბაქრაძის (გვ. 207) წიგნში გამოყენებულია ინგლისური ასობგერა o-ს ტრანსკრიფციის ɔ მსგავსი უცნაური სიმბოლო. სწორედ ამ სიმბოლოს ნაცვლად გამოიყენეს პირობითი წინადადების აღსანიშნავად ლ.მჭედლიშვილმა ნ.ივანიძემ სიმბოლო , რომელიც A და B სიმრავლეებს შორის დამოკიდებულებისთვის გამოიყენება: AB – იკითხება: A მოიცავს B-ს და იგივეა, რაც B შედის A-ში. ცნებების მოცულობებს შორის დამოკიდებუ-ლების გამოსახვისას ეს აღნიშვნა ზემოთმოყვანილ წინააღმდეგობას იწვევს. ამ აღნიშვნამ მცდარი გახადა წიგნში ამ აღნიშვნით მოცემული ყველა წინადადება, რადგან ზემოთმოყვანილი მსჯელობის მსგავსად ყველა იმპლიკაცია ეკვივალენციად გარდაიქმნება. ლ.მჭედლიშვი¬ლისა ნ.ივანიძის წიგნში დაშვებულია 43 ასეთი შეცდომა!

5. პირობითი ”თუ A, მაშინ B” წინადადების საწინააღმდეგოს (უარყოფის) წარმოდგენა:
სწორია: პირობითი ”თუ A, მაშინ B” წინადადების საწინააღმდეგოა ”A და არა B”, ანუ ”AB”.
შეცდომაა: პირობითი ”თუ A, მაშინ B” წინადადების საწინააღმდეგოა ”თუ A, მაშინ არა B”.
შეიძლება ითქვას, რომ ეს ყველაზე გავრცელებული შეცდომაა!

ყველა ზემოთჩამოთვლილი და სხვა მრავალი შეცდომა გასწორებულია, სავარჯიშოების სახით შეტანილია და გაანალიზებულია ჩვენს წიგნში „ზოგადი უნარების ლოგიკის თვითმასწავლებელი, 2013წ“, თუმცა ეროვნული გამოცდებისათვის საჭირო სრულყოფილი წიგნის დაწერა მომავლის საქმეა. ახალი წიგნის (ცნობარის, ან სახელმძღვანელოს) დაწერისას ისეთ ტრადიციულ და დედუქციურ დარგებში, როგორიც მათემატიკა და ლოგიკაა, რომლის ძირითადი ცნებები ათასწლეულების განმავლობაში ყალიბდებოდა, დამკვიდრებულია პრინციპი: ვისარგებლოთ იმ ძველით, რაც დადგენილია (რა თქმა უნდა, დასესხების წყაროს მითითებით და არა ფარულად, მოპარვით) და დავუმატოთ მას ახალი, რაც ჩვენ შეგვიქმნია.

თეონა ნოზაძე